Linear statische Analyse

Mit der linearen Finite-Elemente-Analyse begann in den 50er Jahren die Erfolgsgeschichte der Finite-Elemente-Berechnung in der Praxis.

Bei dieser Art der Berechnung wird davon ausgegangen, dass das Ergebnis proportional zu den aufgebrachten Lasten ist. Durch diese Annahme wird die Lösung des Problems enorm vereinfacht.

Dennoch hat diese Methode noch lange nicht ausgedient. Die meisten Gegenstände des täglichen Lebens verformen sich in gewissen Bereichen linear-elastisch. So ist die lineare FEA die einfachste und schnellste Möglichkeit, Berechnungen durchzuführen. Sie liefert auf diese Art dem Konstrukteur wichtige Informationen über die Bauteilfestigkeit und potentielle Schwachstellen.

Z88Aurora

Z88Aurora® bietet vier numerische Gleichungslöser für die linear statische Berechnung:

  • ein direkter Cholesky-Gleichungslöser mit Jenningsspeicherung für kleine Balken und Stab-Strukturen
  • zwei unterschiedlich präkonditionierte, iterative Gleichungslöser mit Sparse-Speicherung für große Finite-Elemente-Strukturen
  • ein direkter Multicore-Gleichungslöser (PARDISO) mit Sparse-Speicherung für mittelgroße Finite-Elemente-Strukturen

Diese Solver verfügen über folgende Merkmale:

  • 25 integrierte Finite-Elemente:
    • Strukturelemente (Stäbe, Balken und Wellen)
    • Kontinuumselemente (Tetraeder und Hexaeder) mit verschiedenen Elementansätzen (linear, kubisch)
    • verschiedene spezielle Elemente (z.B. Schalen, Kontinuumsschalen, Tori und Platten) mit verschiedenen Elementansätzen (linear, kubisch)
  • Die Berechnung der Spannungen geschieht wahlweise anhand dreier Spannungshypothesen:
    • Gestaltänderungsenergie-Hypothese GEH, d.h. von Mises
    • Normalspannungs-Hypothese NH, d.h Rankine
    • Schubspannungs-Hypothese SH, d.h. Tresca

Z88OS

Unter Z88V14OS stehen folgende Gleichungslöser für linear statische Berechnungen zur Verfügung:

  • ein Cholesky-Solver mit Jennings-Speicherung
  • ein Sparsematrix- Iterationssolver (CG preconditioned) für sehr große Strukturen

Diese Z88OS-Solver sind wie folgt charakterisiert:

  • 24 integrierte Finite-Elemente:
    • Strukturelemente (Stäbe, Balken und Wellen)
    • Kontinuumselemente (Tetraeder und Hexaeder)
    • verschiedene spezielle Elemente, wie z.B. Schalen, Kontinuumsschalen, Tori und Platten
    • verschiedene Elementansätzen von linear bis kubisch
  • Ausgabe von Spannungen anhand von drei Spannungshypothesen:
    • Gestaltänderungsenergie-Hypothese GEH, d.h. von Mises
    • Normalspannungs-Hypothese NH, d.h Rankine
    • Schubspannungs-Hypothese SH, d.h. Tresca