Eigenschwingungen

Beabsichtigte oder unbeabsichtigte Resonanzphänomene sind jedem aus dem Alltag bestens bekannt, auch wenn es uns oft nicht bewusst ist, dass Eigenschwingungen hier eine Rolle spielen – beispielsweise eine Mutter die ihr Kind auf der Schaukel immer genau am Scheitelpunkt anstößt und somit dem Resonanzsystem „Schaukel-Kind“ weitere Energie überträgt.

Bei einem technischen System führt die Übertragung von immer mehr Energie im Resonanzfall – also wenn die von außen vorgegebene Anregungs- mit einer Eigenfrequenz des Systems übereinstimmt – auf übermäßige Schwingungsamplituden und folglich zur unweigerlichen Zerstörung des Systems, die sogenannte Resonanzkatastrophe. Diese ist insbesondere im Bereich des Bauwesens das Worst-Case-Szenario und unbedingt zu vermeiden. Dazu bedarf es zum Beispiel mittels einer Finite-Elemente-basierten Eigenschwingungsberechnung (Modalanalyse) der Ermittlung aller Eigenfrequenzen des Systems, bei denen beschleunigende und dämpfende Knotenkräfte, die durch Massenträgheit beziehungsweise Rückstellkräfte aus Steifigkeitseigenschaften hervorgerufen werden, sich gerade die Waage halten. Diese für jedes Bauteil charakteristischen Frequenzen haben jeweils eine zugehörige Eigenform, die die Verformung des Bauteils bei der Schwingung mit jener Eigenfrequenz annehmen würde. Auf Basis der simulationsgestützten Bestimmung dieser Kenngrößen obliegt es dann dem Konstrukteur, Designer und Entwickler seine Rückschlüsse zu ziehen, damit praxisrelevante Last- nicht mit den Eigenfrequenzen der Struktur zusammenfallen.

In Z88Aurora® können Sie einen Gleichungslöser zur Eigenschwingungsberechnung verwenden. Dieser hat folgende Eigenschaften:

  • Unterstützte Elementtypen
    • Hexaeder Nr. 1 (linear) & Nr. 10 (quadratisch)
    • Tetraeder Nr. 16 (quadratisch) & Nr. 17 (linear)
  • Lanczos-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte und Modenformvektoren
  • Inkrementelle Darstellung der Eigenfrequenzen im Postprozessor
  • Anzahl der berechneten Eigenmoden frei wählbar

Mit Z88V14OS können leider keine Modalanalysen durchgeführt werden.